1、试题题目:将所有平面向量组成的集合记作R2,f是从R2到R2的映射,记作y=f(x..
发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-26 07:30:00
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试题原文 |
将所有平面向量组成的集合记作R2,f是从R2到R2的映射,记作=f()或(y1,y2)=f(x1,x2),其中x1,x2,y1,y2都是实数.定义映射f的模为:在||=1的条件下||的最大值,记做||f||.若存在非零向量∈R2,及实数λ使得f()=λ,则称λ为f的一个特征值. (1)若f(x1,x2)=(x1,x2),求||f||; (2)如果f(x1,x2)=(x1+x2,x1-x2),计算f的特征值,并求相应的; (3)若f(x1,x2)=(a1x1+a2x2,b1x1+b2x2),要使f有唯一的特征值,实数a1,a2,b1,b2应满足什么条件?试找出一个映射f,满足以下两个条件:①有唯一的特征值λ,②||f||=|λ|,并验证f满足这两个条件. |
试题来源:不详
试题题型:解答题
试题难度:中档
适用学段:高中
考察重点:函数、映射的概念
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3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“将所有平面向量组成的集合记作R2,f是从R2到R2的映射,记作y=f(x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数、映射的概念”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数、映射的概念”。