设M为平面内一些向量组成的集合，若对任意正实数λ和向量a∈M，都有λa∈M，则称M为“点射域”，则下列平面向量的集合为“点射域”的是（）A．{（x，y）|y≥x2}B．{(x，y)|x-y≥0x+y≤0}C．{（x-数学试题及答案

1、试题题目：设M为平面内一些向量组成的集合，若对任意正实数λ和向量a∈M，都有..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-26 07:30:00

试题原文

设M为平面内一些向量组成的集合，若对任意正实数λ和向量a∈M，都有λa∈M，则称M为“点射域”，则下列平面向量的集合为“点射域”的是（　　）

A．{（x，y）|y≥x²}

B．{(x，y)|

x-y≥0

x+y≤0

}

C．{（x，y）|x²+y²-2y≥0}

D．{（x，y）|3x²+2y²-12＜0}

试题来源：肇庆一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数、映射的概念

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据“点射域”的定义，可得向量

a

∈M时，与它共线的向量λ

a

∈M也成立，
对于A，M={（x，y）|y≥x²}表示终点在抛物线y≥x²上及其张口以内的向量构成的区域，
向量

a

=（1，1）∈M，但3

a

=（3，3）?M，故它不是“点射域”；
对于B，M={（x，y）|

x-y≥0

x+y≤0

}，可得任意正实数λ和向量

a

∈M，都有λ

a

∈M，故它是“点射域”；
对于C，M={（x，y）|x²+y²-2y≥0}，表示终点在圆x²+y²-2y=0上及其外部的向量构成的区域，
向量

a

=（0，2）∈M，但

1

2

a

=（0，1）?M，故它不是“点射域”；
对于D，M={（x，y）|3x²+2y²-12＜0}，表示终点在椭圆 3x²+2y²=12的向量构成的区域，
向量

a

=（1，1）∈M，但3

a

=（3，3）?M，故它不是“点射域”．
综上所述，满足是“点射域”的区域只有B
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设M为平面内一些向量组成的集合，若对任意正实数λ和向量a∈M，都有..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数、映射的概念”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数、映射的概念”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：