发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-26 07:30:00
试题原文 |
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设 a=(x1,y1),b=(x2,y2),则λ a+(1-λ) b=(λx1+(1-λ)x2,λy1+(1-λ)y2), 对于①,f[λa+(1-λ)b]=λx1+(1-λ)x2+λy1+(1-λ)y2+1=λ(x1+y1)+(1-λ)(x2+y2)+1 而λf( a)+(1-λ)f( b)=λ(x1+y1+1)+(1-λ)(x2+y2+1)═λ(x1+y1)+(1-λ)(x2+y2)+1, f1满足性质p; 对于②,f[λ a+(1-λ) b]=λx1+(1-λ)x2-λy1-(1-λ)y2=λ(x1-y1)+(1-λ)(x2-y2) 而λf( a)+(1-λ)f( b)=λ(x1-y1)+(1-λ)(x2-y2),f2满足性质P 对于③,f2(λa+(1-λb))=[λx1+(1-λ)x2]2+[λy1+(1-λ)y2],λf2(a)+(1-λ)f2(b)=λ(x12+y1)+(1-λ)(x22+y2) ∴f2(λa+(1-λb))≠λf2(a)+(1-λ)f2(b),∴映射f3不具备性质P. 故答案为:①② |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设V是全体平面向量构成的集合.若映射f:V→R满足:对任意向量a=(x1,..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数、映射的概念”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数、映射的概念”。