已知函数f(x)=-(x+1)2+2(x≤0)-x+1(x＞0)，求：（1）求出f[f（3）]的值；（2）画出该函数的大致图象，并写出函数的单调区间．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=-(x+1)2+2(x≤0)-x+1(x＞0)，求：（1）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-27 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=

-(x+1)2+2(x≤0)

-x+1(x＞0)

，求：
（1）求出f[f（3）]的值；
（2）画出该函数的大致图象，并写出函数的单调区间．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由于函数f(x)=

-(x+1)2+2(x≤0)

-x+1(x＞0)

，可得 f（3）=-3+1=-2，故f（[f（3）]=f（-2）=-9+2=-7．
（2）函数f（x）的图象如图所示，显然函数的增区间为（-∞，-1），减区间为[-1，0）、[0，+∞）．

魔方格

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=-(x+1)2+2(x≤0)-x+1(x＞0)，求：（1）..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数图象”。

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