已知点A（x1，x12）、B（x2，x22）是函数y=x2的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的上方，因此有结论x21+x222＞(x1+x22)2成立．运用类比思想-数学试题及答案

1、试题题目：已知点A（x1，x12）、B（x2，x22）是函数y=x2的图象上任意不同两点，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-27 07:30:00

试题原文

已知点A（x₁，x₁²）、B（x₂，x₂²）是函数y=x²的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的上方，因此有结论

x

21

+

x

22

2

＞(

x1+x2

2

)2成立．运用类比思想方法可知，若点A（x₁，lgx₁）、B（x₂，lgx₂）是函数y=lgx（x∈R⁺）的图象上的不同两点，则类似地有______成立．

试题来源：蚌埠二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意变化率逐渐变大的函数有线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的上方，因此有结论

x

21

+

x

22

2

＞(

x1+x2

2

)2成立
函数y=lgx（x∈R⁺）变化率逐渐变小，函数有线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的下方，故可类比得到结论

lgx1+lgx2

2

＜lg

x1+x2

2

故答案为

lgx1+lgx2

2

＜lg

x1+x2

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点A（x1，x12）、B（x2，x22）是函数y=x2的图象上任意不同两点，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：