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1、试题题目:如图展示了一个由区间(0,4)到实数集R的映射过程:区间(0,4)中的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-27 07:30:00

试题原文

如图展示了一个由区间(0,4)到实数集R的映射过程:区间(0,4)中的实数m对应数轴上的点M(如图),将线段AB围成一个正方形,使两端点A、B恰好重合(如图),再将这个正方形放在平面直角坐标系中,使其中两个顶点在y轴上,点A的坐标为(0,4)(如图),若图中直线AM与x轴交于点N(n,0),则m的象就是n,记作f(m)=n.现给出以下命题:
①f(2)=0;
②f(x)的图象关于点(2,0)对称;
③f(x)在(3,4)上为常数函数;④f(x)为偶函数.
其中正确命题的个数有(  )
A.1B.2C.3D.4
魔方格

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意知,f(2)=0,故①对;
又∵函数f(x)的定义域为(0,4),不关于原点对称,∴函数f(x)是非奇非偶函数,故④错.
当x从3→4变化时,点N始终在正方形的一条边的延长线上,其对应的坐标值不变,故f(x)在(3,4)上为常数函数,所以③正确.
对于②,由于当m=2时对应的正方形的点在y轴,所以f(x)的图象关于点(2,0)对称,故②正确.
故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图展示了一个由区间(0,4)到实数集R的映射过程:区间(0,4)中的..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


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