下列函数f（x）中，满足“对任意x1，x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2）的是（）A．f（x）=exB．f（x）=（x-1）2C．f（x）=1xD．f（x）=x+1-数学试题及答案

1、试题题目：下列函数f（x）中，满足“对任意x1，x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-27 07:30:00

试题原文

下列函数f（x）中，满足“对任意x₁，x₂∈（0，+∞），当x₁＜x₂时，都有f（x₁）＞f（x₂）的是（　　）

A．f（x）=e^x

B．f（x）=（x-1）²

C．f（x）=

1

x

D．f（x）=x+1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

依题意可得函数f（x）应在（0，+∞）上单调递减，依次分析选项中函数的单调性可得：
对于A，f（x）=e^x，在（0，+∞）上单调递增，不符合；
对于B，f（x）=（x-1）²，在（0，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增，不符合；
对于C，f（x）=

1

x

，在（0，+∞）上单调递减，符合；
对于D，在（0，+∞）上单调递增，不符合；
故由选项可得C正确；
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列函数f（x）中，满足“对任意x1，x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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