发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-28 07:30:00
试题原文 |
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(1)由题意知f(x)=-x3+2x2-4,f′(x)=-3x2+4x 令f′(x)=0,得x=0或
当x在[-1,1]上变化时,f(x),f′(x)随x的变化情况如下表: ∴对于m∈[-1,1],f(m)的最小值为f(0)=-4, ∵f′(x)=-3x2+4x的对称轴为x =
∴对于n∈[-1,1],f′(n)的最小值为f′(-1)=-7, ∴f(m)+f′(n)的最小值为-11. (2)∵f′(x)=-3x(x-
①若a≤0,当x>0,时f′(x)<0 ∴f(x)在[0,+∞)上单调递减,又f(0)=-4,则当x>0时,f(x)<-4∴当a≤0时,不存在x0>0,使f(x0)>0 ②若a>0,则当0<x<
当x>
∴当x∈(0,+∞)时,f(x)max=f(
根据题意,
综上,a的取值范围是(3,+∞) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=-x3+ax2-4(a∈R),f′(x)是f(x)的导函数.(1)当a=2时,..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。