发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-29 07:30:00
| 试题原文 |
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| （Ⅰ）因为函数f（x）的定义域为R，又f（-x）=a-x-ax=-f（x） 所以f（x）是奇函数 （Ⅱ）函数f（x）为R上的增函数． 证明：在R上任取x1＜x2， 则f(x1)-f(x2)=ax1-a-x1-ax2+a-x2=(ax1-ax2)+(a-x2-a-x1) =(ax1-ax2) (
因为x1＜x2，又a＞1，所以ax1＜ax2，ax1-ax2＜0，
∴f（x1）-f（x2）＜0 所以f（x1）＜f（x2）． 所以函数f（x）为R上的增函数 （Ⅲ）由f（1-t）+f（1-t2）＜0，可得f（1-t）＜-f（1-t2）． 由函数f（x）是奇函数，可得f（1-t）＜f（t2-1）． 又函数f（x）为R上的增函数，所以1-t＜t2-1，即t2+t-2＞0． 解得 t＜-2，或t＞1 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=ax-a-x，（a＞1，x∈R）．（Ⅰ）判断并证明函数f（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。