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1、试题题目:三个函数①y=1x;②y=2-x;③y=-x3中,在其定义域内既是奇函数又是减..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-29 07:30:00

试题原文

三个函数①y=
1
x
;②y=2-x;③y=-x3中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 ______.(写出所有正确命题的序号)

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解①∵定义域为:{x|x≠0,x∈R}
∵f(-x)=-
1
x
=-f(x)
∴f(x)是奇函数.
f′(x)=-
1
x2
,是非单调函数.
②定义域为:x∈R,
∵f(-x)=2x(≠f(x)≠-f(x)
非奇非偶
③定义域为:{x|x≠0,x∈R}
f(-x)=-f(x)是奇函数.
又∵y′(x)=-3x2≤0
∴f(x)是单调减函数
故答案为:③
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“三个函数①y=1x;②y=2-x;③y=-x3中,在其定义域内既是奇函数又是减..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


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