发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-29 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵任意x1,x2恒有f(x1?x2)=f(x1)+f(x2) 令x1=x2=1 ∴f(1)=f(1)+f(1)=2f(1) ∴f(1)=0 证明:(2)∵任意x1,x2恒有f(x1?x2)=f(x1)+f(x2) 令x1=x2=-1,可得,f(1)=2f(-1)=0 ∴f(-1)=0 令x2=-1,则可得,f(-x1)=f(x1)+f(-1)=f(x1) ∴函数f(x)为偶函数 (3)∵f(x)在(0,+∞)上是增函数 由偶函数的性质可得,函数在(-∞,0上是减函数 ∵f(log2x)>0=f(1)=f(-1) ∴|log2x|>1 ∴log2x>1或log2x<-1 ∴x>2或0<x<
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知y=f(x)(x≠0)对任意x1,x2恒有f(x1?x2)=f(x1)+f(x2)(1)求f(1)..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。