某汽车租赁公司有100辆车，当每辆车月租金为3000元时，可全部租出；若每辆车月租金增加50元，就有一辆不能租出；租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出去的车则需要50元．-数学试题及答案

1、试题题目：某汽车租赁公司有100辆车，当每辆车月租金为3000元时，可全部租出..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-29 07:30:00

试题原文

某汽车租赁公司有100辆车，当每辆车月租金为3000元时，可全部租出；若每辆车月租金增加50元，就有一辆不能租出；租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出去的车则需要50元．
（1）当每辆车月租金为3600元时，可租出多少辆车？
（2）每辆车月租金定为多少时，租赁公司收益最大？是多少？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意，当每辆车月租金为3600元，出租车辆减少

3600-3000

50

=12辆，故可出租
100-

3600-3000

50

=88辆；
（2）设月租金为x元，租赁公司收益是y元y=(x-150)?(100-

x-3000

50

)-50?

x-3000

50

=-

1

50

(x-4050)2+307050
x=4050时，函数取得最大值
答：每辆车月租金为4050元时，即租出79辆车，租赁公司收益最大，为307050元..

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某汽车租赁公司有100辆车，当每辆车月租金为3000元时，可全部租出..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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