发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-29 07:30:00
| 试题原文 |
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| f（x）在[-4，4]上是单调递减函数． 证明如下：函数f（x）的图象关于原点成中心对称， 则f（x）是奇函数，即f（-x）=-f（x）对于任意x的成立， 则有a（-x）3+（a-1）（-x）2+48（a-2）（-x）x+b=-[ax3+（a-1）x2+48（a-2）x+b] 必有a-1=0，b=0， 即a=1，b=0， 于是f（x）=x3-48x． ∴f′
∴当x∈(-4，4)∴f′
所以f（x）在[-4，4]上是单调递减函数． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=ax3+（a-1）x2+48（a-2）x+b的图象关于原点成中心对称，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。