在一条弯曲的河道上依次有5个水文监测站A、B、C、D、E，且A与B、B与C、C、与D、D与E沿河道的距离分别为3、4、4、3．现需在河边建一个情报中心，从各监测站分别向情报中心沿河-数学试题及答案

1、试题题目：在一条弯曲的河道上依次有5个水文监测站A、B、C、D、E，且A与B、..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-29 07:30:00

试题原文

在一条弯曲的河道上依次有5个水文监测站A、B、C、D、E，且A与B、B与C、C、与D、D与E沿河道的距离分别为3、4、4、3．现需在河边建一个情报中心，从各监测站分别向情报中心沿河边铺设通信电缆，则恰当选择情报中心的位置后通信电缆总长度的最小值为______．

试题来源：安徽模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

将弯曲的河道“拉直”并当作一个数轴，不妨设A为原点，则B，C，D，E的坐标依次为3，7，11，14，设情报中心的坐标为x，则通信电缆的总长度为f（x）=|x|+|x-3|+|x-7|+|x-11|+|x-14|，由绝对值的几何意义知，当x=7时，f（x）最小，其最小值为f（7）=22
故答案为：22

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在一条弯曲的河道上依次有5个水文监测站A、B、C、D、E，且A与B、..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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