已知（3x+y）2001+x2001+4x+y=0，则4x+y的值为_____

1、试题题目：已知（3x+y）2001+x2001+4x+y=0，则4x+y的值为______..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-29 07:30:00

试题原文

已知（3x+y）²⁰⁰¹+x²⁰⁰¹+4x+y=0，则4x+y的值为______..

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

构造函数f（x）=x²⁰⁰¹+x，则（3x+y）²⁰⁰¹+（3x+y）+x²⁰⁰¹+x=0
∴f（3x+y）+f（x）=0
∵f（-x）=-（x²⁰⁰¹+x）=-f（x）且定义域为R关于原点对称
∴f（x）的奇函数
∴f（3x+y）=f（-x）
又易得f（x）=x²⁰⁰¹+x为R上的单调递增函数
∴3x+y=-x
∴4x+y=0
故答案为0

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知（3x+y）2001+x2001+4x+y=0，则4x+y的值为______..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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