发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-29 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵函数f(x)=
∴由f(0)=0,得b=0. 又∵f(
因此函数f(x)的解析式为:f(x)=
(2)设-1<x1<x2<1,则 f(x1)-f(x2)=
∵-1<x1<x2<1, ∴x1-x2<0,1-x1x2>0,1+x12>0,1+x22>0, 从而f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2) 所以f(x)在(-1,1)上是增函数. (3)∵f(x)是奇函数, ∴f(t2-1)+f(t)<0即为f(t2-1)<-f(t)=f(-t), 又∵f(x)在(-1,1)上是增函数, ∴f(t2-1)<f(-t)即为t2-1<-t,解之得:-
又∵
对照①②,可得t的范围是:(-1,0)∪(0,
所以,原不等式的解集为(-1,0)∪(0,
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=ax+b1+x2是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(12)=25.(..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。