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1、试题题目:已知函数f(x)=x-1x-2(1)求f(2x+2)的解析式,并求其定义域(2)判断..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-01 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=
x-1
x-2

(1)求f(2x+2)的解析式,并求其定义域
(2)判断函数f(x)在x∈(2,+∞)上的单调性,并证明.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)∵函数f(x)=
x-1
x-2

f(2x+2)=1+
1
2x
,该函数的定义域是{x|x≠0}

(2)设x1,x2∈(2,+∞)且x1<x2
f(x1) -f(x2) =
x1-1
x1-2
-
x2-1
x2-2
=
x1-x2
(x1-2)(x2-2)
<0

f(x1)-f(x2)=
x1-1
x1-2
-
x2-1
x2-2
=
x2-x1
(x1-2)(x2-2)
>0
∴函数f(x)在x∈(2,+∞)上是减函数.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x-1x-2(1)求f(2x+2)的解析式,并求其定义域(2)判断..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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