已知函数f（x）=2ax2+4（a-3）x+5是在区间（-∞，3）上的减函数，则a的取值范围是_____

1、试题题目：已知函数f（x）=2ax2+4（a-3）x+5是在区间（-∞，3）上的减函数，则a的取..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-01 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=2ax²+4（a-3）x+5是在区间（-∞，3）上的减函数，则a的取值范围是 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）当a=0时，函数为一次函数f（x）=-12x+5为递减函数，
（2）当a＞0时，二次函数开口向上，先减后增，故函数对称轴x=

3-a

a

≥ 3，
解得a≤

3

4

；当a＜0时，函数开口向下，先增后减，函数对称轴x=

3-a

a

＜3，
解得a＞

3

4

，又a＜0，故舍去．
故答案为[0，

3

4

]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=2ax2+4（a-3）x+5是在区间（-∞，3）上的减函数，则a的取..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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