发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-01 07:30:00
试题原文 |
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(1)由奇函数的定义和性质可得,f(0)=0,即 1-a=0,a=1, 故当x∈[-1,0]时,函数解析式是f(x)=
设x∈[0,1],则-x∈[-1,0],由题意可得 f(-x)=
∴f(x)=2x-4x. 综上可得,f(x)=
(2)当x∈[0,1]时,设t=2x,则 1≤t≤2,f(x)=-4x+2x=-t2+t=-(t-
故当t=1时,f(x)取得最大值为 0,当t=2时,函数f(x)取得最小值为-2, 故此时函数的值域为[-2,0]. 再由奇函数的图象关于原点对称可得,可得当x∈[-1,0]时,函数的值域为[0,2]. 综上可得,函数在[-1,1]上的值域为[-2,2]. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知f(x)为定义在[-1,1]上的奇函数,当x∈[-1,0]时,函数解析式..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。