已知p（x，y）在直线l：x-y-1=0运动，当函数z=2x+4-y取得最大值时，P点的坐标为_____

1、试题题目：已知p（x，y）在直线l：x-y-1=0运动，当函数z=2x+4-y取得最大值时，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-01 07:30:00

试题原文

已知p（x，y）在直线l：x-y-1=0运动，当函数z=2

x

+

4-y

取得最大值时，P点的坐标为 ______．

试题来源：韶关二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

P（x，y）在直线l：x-y-1=0运动，所以可以设p点为（a，a-1）
将P点代入函数z=2

x

+

4-y

=2

a

+

4-a+1

∴z-2

a

=

5-a

z²+4a-4z

a

=5-a
z²+5a-4z

a

-5=0
设b=

a

，则5b²-4zb+z²-5=0
判别式=16z²-20（z²-5）=100-4z²≥0
解得-5≤z≤5
所以z最大为5，将z=5代入原方程得：5b²-20b+20=0得b=2
因为

a

=b，所以a=4
因此z取最大值5的时候P点坐标为（4，3）
故答案为（4，3）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知p（x，y）在直线l：x-y-1=0运动，当函数z=2x+4-y取得最大值时，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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