发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-01 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵函数f(x)=ax+
∴
∴f(x)=x+
(2)设x2>x1≥1,则f(x2)-f(x1)=x2+
=(x2-x1)(1-
∵x2>x1≥1,∴x1x2>0,x2-x1>0,x1x2>1, ∴x1x2-1>0, 故f(x2)-f(x1)>0,即f(x2)>f(x1), 所以f(x)在[1,+∞)上是增函数. …(6分) (3)要使不等式
只需
由(2)知f(x)在[1,+∞)上单调递增, 同理可证f(x)在(0,1]上单调递减. 当x∈[
又f(
∴当x∈[
∴
∴a的取值集合是{a|a≥log25}.…(10分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=ax+bx(其中a,b为常数)的图象经过(1,2),(2,52)两..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。