发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-01 07:30:00
试题原文 |
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(1)设f(x)=ax2+bx+c, 由f(0)=0,得c=0,f(x+1)=f(x)+x+1,即a(x+1)2+b(x+1)+c=ax2+bx+c+x+1, 也即ax2+(2a+b)x+a+b=ax2+(b+1)x+1, 所以有
所以f(x)=
(2)设1<x1<x2<2, 则f(x1)-f(x2)=
∵1<x1<x2<2,∴x1-x20, ∴f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2), 所以f(x)在(1,2)上为增函数; (3)①若t+1≤-
②若t<-
当d1≥d2即t≤-1时,fmax(x)=f(t)=
当d1<d2即t>-1时,fmax(x)=f(t+1)=
③若t≥-
综上,当t≤-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知二次函数,且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,(1)求f(x)(2)利用单调..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。