若函数f（x）=（x-1）2，g（x）=x2-1，则f[g（x）]的单调递减区间为_____

1、试题题目：若函数f（x）=（x-1）2，g（x）=x2-1，则f[g（x）]的单调递减区间为_____..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-01 07:30:00

试题原文

若函数f（x）=（x-1）²，g（x）=x²-1，则f[g（x）]的单调递减区间为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）=（x-1）²，g（x）=x²-1
∴f[g（x）]=（x²-2）²
令h（x）=（x²-2）²
∴h′（x）=4x（x²-2）
令h′（x）=4x（x²-2）＜0
解得x＜-

2

或0＜x＜

2

∴f[g（x）]的单调递减区间为(-∞，-

2

)，(0，

2

)
故答案为：(-∞，-

2

)，(0，

2

)

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若函数f（x）=（x-1）2，g（x）=x2-1，则f[g（x）]的单调递减区间为_____..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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