给出下列命题：（1）函数y=x+1x的最小值是2；（2）函数y=x+2x-1-3的最小值是-2；（3）函数y=x2+5x2+4的最小值是52；（4）函数y=3x在（-∞，0）∪（0，+∞）内递减；（5）幂函数y=x-23为偶函数且-数学试题及答案

1、试题题目：给出下列命题：（1）函数y=x+1x的最小值是2；（2）函数y=x+2x-1-3的最..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-01 07:30:00

试题原文

给出下列命题：（1）函数y=x+

1

x

的最小值是2；（2）函数y=x+2

x-1

-3的最小值是-2；（3）函数y=

x2+5

x2+4

的最小值是

5

2

；（4）函数y=

3

x

在（-∞，0）∪（0，+∞）内递减；（5）幂函数y=x

-

2

3

为偶函数且在（-∞，0）内递增；其中真命题的序号有：______ （你认为正确命题的序号都填上）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于（1）当且仅当x＞0时成立，故（1）错误；
对于（2）y=(

x-1

+1)2-4≥-4，即最小值是-4，故（2）错误；
对于（3）不能使用基本不等式求最值，当且仅当x=0时取得最小值是

5

2

，故（3）正确；
对于（4）由于函数定义域的不连续，单调减区间是（-∞，0），（0，+∞），故（4）错误；
对于（5）函数为偶函数显然，由于在（0，+∞）内递减，故在（-∞，0）内递增，所以（5）正确．
故答案为（3）（5）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出下列命题：（1）函数y=x+1x的最小值是2；（2）函数y=x+2x-1-3的最..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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