已知函数f（x）=-x-x3，实数α、β、γ满足α+β＞0，β+γ＞0，γ+α＞0，则f（α）+f（β）+f（γ）的值（）A．恒为正数B．恒为负数C．恒等于零D．可能为正，也可能为负-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=-x-x3，实数α、β、γ满足α+β＞0，β+γ＞0，γ+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-01 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=-x-x³，实数α、β、γ满足α+β＞0，β+γ＞0，γ+α＞0，则f（α）+f（β）+f（γ）的值（　　）

A．恒为正数	B．恒为负数
C．恒等于零	D．可能为正，也可能为负

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得：函数f（x）=-x-x³，
所以函数的定义域为R，并且有f（-x）=x+x³=-f（x）
所以函数f（x）是定义域内的奇函数．
又因为f′（x）=-1-3x²＜0，所以函数f（x）=-x-x³在R上是减函数．
因为实数α、β、γ满足α+β＞0，β+γ＞0，γ+α＞0，
所以α＞-β，β＞-γ，γ＞-α，
所以f（α）＜f（-β）=-f（β）…①，
f（β）＜f（-γ）=-f（γ）…②，
f（γ）＜f（-α）=-f（α）…③，
①+②+③并且整理可得：f（α）+f（β）+f（γ）＜0．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=-x-x3，实数α、β、γ满足α+β＞0，β+γ＞0，γ+..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：