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1、试题题目:设定义在R上的函数f(x)满足f(x)?f(x+2)=5,且f(1)=10,则f(2009)..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-01 07:30:00

试题原文

设定义在R上的函数f(x)满足f(x)?f(x+2)=5,且f(1)=10,则f(2009)=(  )
A.1B.3C.5D.10

  试题来源:资中县模拟   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由f(x)?f(x+2)=5,且f(1)=10
得:f(1)f(3)=10?f(3)=
1
2

f(3)f(5)=5?f(5)=10;
f(5)f(7)=5?f(7)=
1
2


其奇数项的特点是:10,
1
2
,10,
1
2
,10,
1
2

即:f(4n+1)=10,f(4n+3)=
1
2

又:2009=4×1002+1
所以:f(2009)=10.
故选:D.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设定义在R上的函数f(x)满足f(x)?f(x+2)=5,且f(1)=10,则f(2009)..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


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