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1、试题题目:在△ABC与△A′B′C′中,已知AB<A′B′,BC<B′C′,CA<C′A′.下列结论:(1..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-21 07:30:00

试题原文

在△ABC与△A′B′C′中,已知AB<A′B′,BC<B′C′,CA<C′A′.下列结论:
(1)△ABC的边AB上的高小于△A′B′C′的边A′B′上的高;
(2)△ABC的面积小于△A′B′C′的面积;
(3)△ABC的外接圆半径小于△A′B′C′的外接圆半径;
(4)△ABC的内切圆半径小于△A′B′C′的内切圆半径.其中,正确结论的个数为(  )
A.0B.1C.2D.4

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:三角形的内心、外心、中心、重心



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

魔方格

魔方格
(1)如图所示在△ABC与△A′B′C′中,已知AB<A′B′,BC<B′C′,CA<C′A′,但高AH>A1E,∴(1)错误;
(2)如上图,当高A1E无限缩小时,△ABC的面积大于△A′B′C′的面积,∴(2)错误;
(3)如图a所示:△ABC和△A1B1C1都是圆O的内接三角形,其外接圆的半径相等,∴(3)错误;
(4)作边长是5
3
的等边三角形ABC,可根据勾股定理求出其内切圆的半径是5,同样作此圆的外切直角三角形A1B1C1,使三边长是6、8、10,符合已知条件,当两内切圆的半径相等,
(4)作边长是a的等边三角形ABC,另作顶角为120度的等腰三角形A1B1C1,满足已知条件,使两内切圆的半径相等,可知(4)错误.
故选A.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在△ABC与△A′B′C′中,已知AB<A′B′,BC<B′C′,CA<C′A′.下列结论:(1..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的内心、外心、中心、重心”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中三角形的内心、外心、中心、重心”。


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