发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-03 07:30:00
| 试题原文 |
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| ∵函数f（x）是定义在R上的奇函数 ∴f（-x）=-f（x） ∴由xf′（x）＜f（-x）可得xf′（x）+f（x）＜0，即[xf（x）]′＜0 ∵当x∈（-∞，0]时，恒有xf′（x）＜f（-x）， ∴当x∈（-∞，0]时，恒有[xf（x）]′＜0 设F（x）=xf（x） 则函数F（x）=xf（x）为（-∞，0]上的减函数． ∵F（-x）=（-x）f（-x）=（-x）（-f（x））=xf（x）=F（x） ∴函数F（x）为R上的偶函数． ∴函数F（x）=xf（x）为[0，+∞）上的增函数． ∵
∴（2x-1）f（2x-1）＜3f（3） ∴F（2x-1）＜F（3） ∴|2x-1|＜3 解得-1＜x＜2 故选A |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知定义在R上的奇函数f（x），设其导函数f′（x），当x∈（-∞，0]时，恒..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。