发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-03 07:30:00
试题原文 |
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(1)函数的导数为f'(x)=3ax2-6x,因为x=2是函数y=f(x)的极值点, 所以f'(2)=3a×4-6×2=0,解得a=1, 经检验值a=1成立. (1)当a=1时,f'(x)=3x2-6x=3x(x-2), 由f'(x)=3x(x-2)>0,得x>2或x<0,此时函数单调递增. 由f'(x)=3x(x-2)<0,得0<x<2,此时函数单调递减. 故函数的单调递增区间为(-∞,0)和(2,+∞), 函数的单调递减区间为(0,2). |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设a∈R,函数f(x)=ax3-3x2,x=2是函数y=f(x)的极值点.(1)求a的值;..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。