发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-05 07:30:00
试题原文 |
|
解:(Ⅰ)因为f(x)在(-∞,0]上是增函数,在(0,2]上是减函数, 所以x=0是f′(x)=0的根, 又, 由f′(0)=0,得c=0, 又f(x)=0的根是α,2,β, 所以f(2)=0,所以8+4b+d=0, 又f′(2)≤0, 所以12+4b≤0,所以b≤-3, 又d=-8-4b, 所以d≥4; (Ⅱ)因为, 所以d=-8-4b,且b≤-3, 所以; (Ⅲ)因为f(x)=0有三个根α,2,β(α≤2≤β), 所以, 所以 , 又b≤-3, 所以, 当且仅当b=-3时取最小值,此时d=4, 所以。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知f(x)=x3+bx2+cx+d在(-∞,0]上是增函数,在(0,2]上是减函数,..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。