已知函数f（x）=a+23x-1是奇函数，求（1）常数a的值；（2）f（log32）的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=a+23x-1是奇函数，求（1）常数a的值；（2）f（log32）的值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-05 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=a+

2

3x-1

是奇函数，求
（1）常数a的值；
（2）f（log₃2）的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由函数的定义域：（-∞，0）∪（0，+∞），
又f(x)=a+

2

3x-1

为奇函数，所以f（-x）=-f（x），即f（-x）+f（x）=0，
即a+

2

3-x-1

+a+

2

3x-1

=0，即2a+

2(3x-1)

1-3x

=2a-2=0，
解得a=1，
所以f(x)=1+

2

3x-1

．
（2）f(log32)=1+

2

3log32-1

=1+

2

2-1

=1+2=3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=a+23x-1是奇函数，求（1）常数a的值；（2）f（log32）的值..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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