发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-07 07:30:00
试题原文 |
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(1)由f(x)=ax3+bx2-c,得f'(x)=3ax2+2bx, 当x=1时,f(x)的极值为-3-c, ∴
∴f(x)=6x3-9x2-c. (2)∵f(x)=6x3-9x2-c,∴f′(x)=18x2-18x=18x(x-1), 令f′(x)=0,得x=0或x=1. 当x<0或x>1时,f′(x)>0,f(x)单调递增;当0<x<1时,f′(x)<0,f(x)单调递减; ∴函数f(x)的单调递增区间是(-∞,0)和(1,+∞),单调递减区间是[0,1]. (3)∵f(x)≥-2c2对任意x>0恒成立,∴-6x3-9x2-c≥-2c2对任意x>0恒成立, ∵当x=1时,f(x)min=-3-c,∴-3-c≥-2c2,得2c2-c-3≥0, ∴c≤-1或c≥
∴c的取值范围是(-∞,-1]∪[
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=ax3+bx2-c(其中a,b,c均为常数,x∈R).当x=1时,函..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。