发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-07 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)当x<0时,-x>0, ∵f(x)为R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=ln(x+2) ∴f(x)=f(-x)=ln(-x+2)…(3分) (Ⅱ)当x≥0时,f(x)=ln(x+2)单调递增,而f(x)是偶函数,所以f(x)在(-∞,0)上单调递减, 所以f(m-1)>f(3-m) 所以|m-1|>|3-m| 所以(m-1)2>(3-m)2 所以m>2…(6分) 所以当m>2时,f(m-1)>f(3-m);当m=2时,f(m-1)=f(3-m);当m<2时,f(m-1)<f(3-m)…(8分) (Ⅲ)当x∈R时,f(x)=ln(|x|+2),则由f(x+t)≤2ln|x+3|,得ln(|x+t|+2)≤ln(x+3)2, 即|x+t|+2≤(x+3)2对x∈[m,10]恒成立…(12分) 从而有
所以
因为存在这样的t,所以-m2-7m-7≤m2+5m+7,即m2+6m+7≥0…(15分) 又m≥-2,所以适合题意的最小整数m=-1…(16分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知f(x)为R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=ln(x+2).(Ⅰ)当x<0时,求f..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。