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1、试题题目:若对任意的x∈R,不等式x2+2ax-a>0恒成立,则实数a的取值范围___..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-07 07:30:00

试题原文

若对任意的x∈R,不等式x2+2ax-a>0恒成立,则实数a的取值范围______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的奇偶性、周期性



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
不等式x2+2ax-a>0对任意实数x恒成立.
变形为x2>a-2ax?x2>a(1-2x)
①当x=
1
2
时,不等式很明显成立
②当x>
1
2
时,不等式变形为
x2
1-2x
<a
,可得a>-1
③当x<
1
2
时,不等式变形为
x2
1-2x
>a
,可得a<0
综上得:-1<a<0
故答案为-1<a<0
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若对任意的x∈R,不等式x2+2ax-a>0恒成立,则实数a的取值范围___..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。


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