如图，已知：在等边三角形ABC中，D、E分别在AB和AC上，且AD=CE，BE和CD相交于点P．（1）说明△ADC≌△CEB；（2）求∠BPC的度数．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知：在等边三角形ABC中，D、E分别在AB和AC上，且AD=CE，B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-22 07:30:00

试题原文

如图，已知：在等边三角形ABC中，D、E分别在AB和AC上，且AD=CE，BE和CD相交于点P．
（1）说明△ADC≌△CEB；（2）求∠BPC的度数．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的内角和定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：∵△ABC为等边三角形，
∴AB=BC=AC，∠A=∠ABC=∠ACB=60°，
在△ADC和△CEB中，

AC=CB(已证)

∠A=∠ACB(已证)

AD=CE(已知)

，
∴△ADC≌△CEB（SAS）；

（2）∵△ADC≌△CEB，
∴∠ACD=∠CBE，
又∵∠ACB=∠ACD+∠DCB=60°，
∴∠CBE+∠DCB=60°，
∴∠BPC=120°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知：在等边三角形ABC中，D、E分别在AB和AC上，且AD=CE，B..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的内角和定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的内角和定理”。

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