发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-09 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵定义域为R的函数f(x)是奇函数, ∴f(0)=0, 当x<0时,-x>0, f(-x)=
又∵函数f(x)是奇函数, ∴f(-x)=-f(x), ∴f(x)=
综上所述f(x)=
(2)∵f(1)=-
且f(x)在R上单调, ∴f(x)在R上单调递减, 由f(t2-2t)+f(2t2-k)<0, 得f(t2-2t)<-f(2t2-k), ∵f(x)是奇函数, ∴f(t2-2t)<f(k-2t2), 又∵f(x)是减函数, ∴t2-2t>k-2t2 即3t2-2t-k>0对任意t∈R恒成立, ∴△=4+12k<0得k<-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知定义域为R的单调函数f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x3-2x...”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。