已知函数f(x)=2x2x+1，函数g(x)=asin(π6x)-2a+2（a＞0），若存在x1、x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的取值范围是（）A．[12，43]B．[23，1]C．[43，32]D．[13，2]-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=2x2x+1，函数g(x)=asin(π6x)-2a+2（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-11 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=

2x2

x+1

，函数g(x)=asin(

π

6

x)-2a+2（a＞0），若存在x₁、x₂∈[0，1]，使得f（x₁）=g（x₂）成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．[

1

2

，

4

3

]

B．[

2

3

，1]

C．[

4

3

，

3

2

]

D．[

1

3

，2]

试题来源：丹东二模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当x∈[0，1]时，f(x)=

2x2

x+1

值域是[0，1]，
g(x)=asin(

π

6

x)-2a+2(a＞0)值域是[2-2a，2-

3a

2

]，
∵存在x₁、x₂∈[0，1]使得f（x₁）=g（x₂）成立，
∴[0，1]∩[2-2a，2-

3a

2

]≠?，
若[0，1]∩[2-2a，2-

3a

2

]=?，则2-2a＞1或2-

3a

2

＜0，即a＜

1

2

或a＞

4

3

，
∴a的取值范围是[

1

2

，

4

3

]．
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=2x2x+1，函数g(x)=asin(π6x)-2a+2（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：