已知函数f(x)=lg1-x1+x．（1）求f（x）的定义域；（2）求该函数的反函数f-1（x）；（3）判断f-1（x）的奇偶性．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=lg1-x1+x．（1）求f（x）的定义域；（2）求该函数的反函数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-12 07:30:00

试题原文

已知函数f(x) = lg

1-x

1+x

．
（1）求f（x）的定义域；
（2）求该函数的反函数f^-1（x）；
（3）判断f^-1（x）的奇偶性．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由

1-x

1+x

＞0，得-1＜x＜1．
故函数的定义域是（-1，1）
（2）由y= lg

1-x

1+x

，得10y=

1-x

1+x

（y∈R），
所以x=

1-10y

1+10y

，
所求反函数为f^-1（x）=

1-10x

1+10x

（x∈R）．
（3）f^-1（-x）=

1-10-x

1+10-x

=

10x-1

1+10x

=-f^-1（x），
所以f^-1（x）是奇函数．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=lg1-x1+x．（1）求f（x）的定义域；（2）求该函数的反函数..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：