某售报亭每天以每份0.4元的价格从报社购进若干份报纸，然后以每份1元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的报纸以每份0.1元的价格卖给废品收购站．（Ⅰ）若售报亭一天购进270份报-数学试题及答案

1、试题题目：某售报亭每天以每份0.4元的价格从报社购进若干份报纸，然后以每..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-17 07:30:00

试题原文

某售报亭每天以每份0.4元的价格从报社购进若干份报纸，然后以每份1元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的报纸以每份0.1元的价格卖给废品收购站．
（Ⅰ）若售报亭一天购进270份报纸，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量x（单位：份，x∈N）的函数解析式．
（Ⅱ）售报亭记录了100天报纸的日需求量（单位：份），整理得下表：

日需求量x	240	250	260	270	280	290	300
频数	10	20	16	16	15	13	10

以100天记录的需求量的频率作为各销售量发生的概率．
（1）若售报亭一天购进270份报纸，ξ表示当天的利润（单位：元），求ξ的数学期望；
（2）若售报亭计划每天应购进270份或280份报纸，你认为购进270份报纸好，还是购进280份报纸好？说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数解析式的求解及其常用方法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）当x≥270时，y=270×（1-0.4）=162；
当x＜270时，y=（1-0.4）x+（270-x）×0.1-（270-x）×0.4=0.9x-81，
∴y=

0.9x-81，(x＜270)

162， (x≥270)

(x∈N)…（5分）
（Ⅱ）（1）ξ可取135、144、153、162，
则P（ξ=135）=0.1，P（ξ=144）=0.2，
P（ξ=153）=0.16，P（ξ=162）=0.54．
∴Eξ=135×0.1+144×0.2+153×0.16+162×0.54=154.26．…（9分）
（2）购进报纸280张，当天的利润为y=（0.6×240-40×0.3）×0.1
+（0.6×250-30×0.3）×0.2+（0.6×260-20×0.3）×0.16（0.6×270-10×0.3）
×0.16+280×0.6×0.38=154.68＞154.26，
所以每天购进280张报纸好 …（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某售报亭每天以每份0.4元的价格从报社购进若干份报纸，然后以每..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数解析式的求解及其常用方法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数解析式的求解及其常用方法”。

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