经市场调查，某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t(天)的函数，且销售量近似地满足f(t)=-2t+200(1≤t≤50，t∈N)，前30天价格为g(t)=t+30(1≤t≤30，t∈N)，后20天价格为-数学试题及答案

1、试题题目：经市场调查，某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t(天..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-20 07:30:00

试题原文

经市场调查，某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t(天)的函数，且销售量近似地满足f(t)=-2t+200(1≤t≤50，t∈N)，前30天价格为g(t)=

t+30(1≤t≤30，t∈N)，后20天价格为g(t)=45(31≤t≤50，t∈N)，
(1)写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系；
(2)求日销售额S的最大值。

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：分段函数与抽象函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(1)根据题意得：

；
(2)①当

时，

当t=20时，S的最大值为6400；
②当

，t∈N时，S=-90t+9000为减函数，
当t=31时，S的最大值是6210，
∵6210＜6400，
∴当t=20时，日销量额S有最大值6400。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“经市场调查，某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t(天..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分段函数与抽象函数”。

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