设函数y=f（x）由方程x|x|+y|y|=1确定，下列结论正确的是（）（请将你认为正确的序号都填上）①f（x）是R上的单调递减函数；②对于任意x∈R，f（x）+x＞0恒成立；③对于任意a∈R，关于x的方程-数学试题及答案

1、试题题目：设函数y=f（x）由方程x|x|+y|y|=1确定，下列结论正确的是（）（请将你..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-20 07:30:00

试题原文

设函数y=f（x）由方程x|x|+y|y|=1确定，下列结论正确的是（）（请将你认为正确的序号都填上）
①f（x）是R上的单调递减函数；
②对于任意x∈R，f（x）+x＞0恒成立；
③对于任意a∈R，关于x的方程f（x）=a都有解；
④f（x）存在反函数f^-1（x），且对于任意x∈R，总有f（x）= f^-1（x）成立。

试题来源：0119 期中题试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：分段函数与抽象函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①②③④

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数y=f（x）由方程x|x|+y|y|=1确定，下列结论正确的是（）（请将你..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分段函数与抽象函数”。

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