从1、2、3、4、5这五个数字中任取3个组成无重复数字的三位数，当三个数字有2和3时，则2需排在3的前面（不一定相邻），这样的三位数有（）A．9个B．15个C．45个D．51个-数学试题及答案

1、试题题目：从1、2、3、4、5这五个数字中任取3个组成无重复数字的三位数，当..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-21 07:30:00

试题原文

从1、2、3、4、5这五个数字中任取3个组成无重复数字的三位数，当三个数字有2和3时，则2需排在3的前面（不一定相邻），这样的三位数有（　　）

A．9个

B．15个

C．45个

D．51个

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：分类加法计数原理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①当这个三位数中，数字2和3都有时，需从剩余3个数中再选一个数，方法有3种，
再把这3个数进行排列，方法有

A

33

种，故含有数字2和3的三位数共有3×

A

33

=18个．
其中满足2排在3的前面的三位数占总数的一半，故满足条件的三位数共有 18×

1

2

=9个．
②当这个三位数中，2和3只有一个时，这样的三位数的个数为

C

12

?

C

23

?

A

33

=36．
③当这个三位数中，2和3都没有时，这样的三位数的个数为

A

33

=6．
综上可得，满足条件的三位数的个数为 9+36+6=51，
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“从1、2、3、4、5这五个数字中任取3个组成无重复数字的三位数，当..”的主要目的是检查您对于考点“高中分类加法计数原理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分类加法计数原理”。

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