圆周上有2n个等分点（n＞1），以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为_____

1、试题题目：圆周上有2n个等分点（n＞1），以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为___..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-21 07:30:00

试题原文

圆周上有2n个等分点（n＞1），以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为 ______．

试题来源：广东试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：分类加法计数原理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知，只有三角形的一条边过圆心，才能组成直角三角形，
∵圆周上有2n个等分点
∴共有n条直径，
每条直径可以和除去本身的两个定点外的点组成直角三角形，
∴可做2n-2个直角三角形，
根据分步计数原理知共有n（2n-2）=2n（n-1）个．
故答案为：2n（n-1）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“圆周上有2n个等分点（n＞1），以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为___..”的主要目的是检查您对于考点“高中分类加法计数原理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分类加法计数原理”。

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