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1、试题题目:用4种不同的颜色对圆上依次排列的A,B,C,D四点染色,每个点染一..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-21 07:30:00

试题原文

用4种不同的颜色对圆上依次排列的A,B,C,D四点染色,每个点染一种颜色,且相邻两点染不同的颜色,则染色方案的总数为(  )
A.72B.81C.84D.108

  试题来源:温州模拟   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:分类加法计数原理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
根据题意,按选取颜色的数目分3种情况讨论;
①、4种颜色都选取,无论如何排列,相邻两点颜色不同;此时染色方案有A44=24种;
②、选取3种颜色,有C43种方法;选取后,有3×2×2=12种染色方法;此时染色方案有4×12=48种;
③、选取2种颜色,有C42种方法;选取后,各有有2种染色方法;此时染色方案有2×C42=12种;
共24+48+12=84种;
故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“用4种不同的颜色对圆上依次排列的A,B,C,D四点染色,每个点染一..”的主要目的是检查您对于考点“高中分类加法计数原理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中分类加法计数原理”。


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