（1）比5000小且没有重复数字的自然数有多少个？（2）由1到9这9个数字中每次选出5个数字组成无重复数字的5位数，①其中奇数位置上的数字只能是奇数，，问有多少个这样的5位数？②其中-数学试题及答案

1、试题题目：（1）比5000小且没有重复数字的自然数有多少个？（2）由1到9这9个数字..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-21 07:30:00

试题原文

（1）比5000小且没有重复数字的自然数有多少个？
（2）由1到9这9个数字中每次选出5个数字组成无重复数字的5位数，
①其中奇数位置上的数字只能是奇数，，问有多少个这样的5位数？
②其中奇数只能在奇数位置上，问又有多少个这样的5位数？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：分类加法计数原理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意知本题是一个分类计数问题．
4位数有：4A₉³=2016个
3位数有：9A₉²=648个
2位数有：9×9=81个
1位数有：10个
所以比5000小且没有重复数字的自然数有10+81+648+2016=2755个
（2）由题意知本题是一个分步计数问题，
①在奇数位上排列3个奇数，有A₅³
再在剩余两位上排其他6个数中的2个有A₆²
共

A

35

×

A

26

=1800
②在两个偶数位上排4个偶数中的2个有A₄²
再在剩余三位上排其他7个数中的7个有A₇³

A

24

×

A

37

=2520

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）比5000小且没有重复数字的自然数有多少个？（2）由1到9这9个数字..”的主要目的是检查您对于考点“高中分类加法计数原理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分类加法计数原理”。

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