球台上有4个黄球，6个红球，击黄球入袋记2分，击红球入袋记1分，欲将此十球中的4球击入袋中，但总分不低于5分，击球方法有几种？-数学试题及答案

1、试题题目：球台上有4个黄球，6个红球，击黄球入袋记2分，击红球入袋记1分，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-21 07:30:00

试题原文

球台上有4个黄球，6个红球，击黄球入袋记2分，击红球入袋记1分，欲将此十球中的4球击入袋中，但总分不低于5分，击球方法有几种？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：分类加法计数原理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设击入黄球x个，红球y个符合要求，
∵将此十球中的4球击入袋中，则有x+y=4，
2x+y≥5（x、y∈N），得1≤x≤4．
∴

x=1

y=3

x=2

y=2

x=3

y=1

x=4

y=0.

相应每组解（x，y），
击球方法数分别为C₄¹C₆³，C₄²C₆²，C₄³C₆¹，C₄⁴C₆⁰．
∴共有不同击球方法数为C₄¹C₆³+C₄²C₆²+C₄³C₆¹+C₄⁴C₆⁰=195．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“球台上有4个黄球，6个红球，击黄球入袋记2分，击红球入袋记1分，..”的主要目的是检查您对于考点“高中分类加法计数原理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分类加法计数原理”。

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