对于各数互不相等的正数数组（i1，i2，…，in）（n是不小于2的正整数），如果在p＜q时有ip＞iq，则称ip与iq是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为此数组的“逆序数”-数学试题及答案

1、试题题目：对于各数互不相等的正数数组（i1，i2，…，in）（n是不小于2的正整数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-21 07:30:00

试题原文

对于各数互不相等的正数数组（i₁，i₂，…，i_n）（n是不小于2的正整数），如果在p＜q时有i_p＞i_q，则称i_p与i_q是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为此数组的“逆序数”．例如，数组（2，4，3，1）中有逆序“2，1”，“4，3”，“4，1”，“3，1”，其“逆序数”等于4．若各数互不相等的正数数组（a₁，a₂，a₃，a₄）的“逆序数”是2，则（a₄，a₃，a₂，a₁）的“逆序数”是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：分类加法计数原理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

各数互不相等的正数数组（a₁，a₂，a₃，a₄）的“逆序数”是2，
即有两对数值满足逆序数的条件，
而在这个组合中共有C₄²=6对数值可以进行比较，
∴这个组合中的顺序数是6-2=4，
∴（a₄，a₃，a₂，a₁）的“逆序数”是4，
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对于各数互不相等的正数数组（i1，i2，…，in）（n是不小于2的正整数..”的主要目的是检查您对于考点“高中分类加法计数原理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分类加法计数原理”。

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