已知函数f（x）=x2+2|x|-15，定义域是[a，b]（a，b∈Z），值域是[-15，0]，则满足条件的整数对（a，b）有_____

1、试题题目：已知函数f（x）=x2+2|x|-15，定义域是[a，b]（a，b∈Z），值域是[-15，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-21 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=x²+2|x|-15，定义域是[a，b]（a，b∈Z），值域是[-15，0]，则满足条件的整数对（a，b）有______对．

试题来源：长宁区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：分类加法计数原理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）=x²+2|x|-15，
∴函数的图象关于y轴对称，当f（x）=0时，
函数图象与x轴的两个交点是（3，0）（-3，0）
在[-3，3]之间函数的取值是[-15，0]，
实际上只要包这段图象上的最高点和最低点，就可以得到要求的值域，
∴定义域是[a，b]（a，b∈Z），值域是[-15，0]，的所有定义域可以列举出来
（-3，3）（-3，2）（-3，1）（-3，0）（0，3）（-1，3）（-2，3）共有7对．
故答案为：7

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x2+2|x|-15，定义域是[a，b]（a，b∈Z），值域是[-15，..”的主要目的是检查您对于考点“高中分类加法计数原理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分类加法计数原理”。

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