将A、B、C、D四个球放入编号为1，2，3的三个盒子中，每个盒子中至少放一个球，且A、B两个球不能放在同一盒子中，则不同的放法有（）A．30B．36C．60D．66-数学试题及答案

1、试题题目：将A、B、C、D四个球放入编号为1，2，3的三个盒子中，每个盒子中至..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-21 07:30:00

试题原文

将A、B、C、D四个球放入编号为1，2，3的三个盒子中，每个盒子中至少放一个球，且A、B两个球不能放在同一盒子中，则不同的放法有（　　）

A．30

B．36

C．60

D．66

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：分类加法计数原理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知有一个盒子至少要放入2球，
先假设A、B可放入一个盒里，那么方法有C₄²=6，
再减去AB在一起的情况，就是6-1=5种．
把2个球的组合考虑成一个元素，
就变成了把三个不同的球放入三个不同的盒子，
那么共有A₃³=6种．
∴根据分步计数原理知共有5×6=30种．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“将A、B、C、D四个球放入编号为1，2，3的三个盒子中，每个盒子中至..”的主要目的是检查您对于考点“高中分类加法计数原理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分类加法计数原理”。

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