将参数方程x=2sinθy=1+2cos2θ（θ为参数，θ∈R）化为普通方程，所得方程是_____

1、试题题目：将参数方程x=2sinθy=1+2cos2θ（θ为参数，θ∈R）化为普通方程，所得方..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-22 07:30:00

试题原文

将参数方程

x=

2

sinθ

y=1+2cos2θ

（θ为参数，θ∈R）化为普通方程，所得方程是______．

试题来源：松江区二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：参数方程的概念

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由

x=

2

sinθ ①

y=1+2cos2θ ②

，
因为θ∈R，所以-1≤sinθ≤1，则-

2

≤x≤

2

．
由①两边平方得：x²=2sin²θ③
由②得y-1=2cos²θ④
③+④得：x²+y-1=2，即y=-x²+3（-

2

≤x≤

2

）．
故答案为y=-x²+3（-

2

≤x≤

2

）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“将参数方程x=2sinθy=1+2cos2θ（θ为参数，θ∈R）化为普通方程，所得方..”的主要目的是检查您对于考点“高中参数方程的概念”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中参数方程的概念”。

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